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设平面 通过点P(2,3,-5),且与平面x-y+z=1垂直,又与直线15(x+1)=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 07:27:49
设平面 通过点P(2,3,-5),且与平面x-y+z=1垂直,又与直线15(x+1)=
3(y-2)=-5(z+7)平行,求 的方程
解,设该平面的法线向量为：n向量=（A,B,C）则根据平面的点法式方程可得该平面的方程为：
A(X-2)+B(y-3)+C(z+5)=0,所以只要找到A,B,C三者的关系都用一个量表示即可求得.
平面x-y+z=1的法线向量为（1,-1,1）,根据题意得：A-B+C=0——1式
直线15(x+1)=3(y-2)=-5(z+7)即为(x+1)/1=(y-2)/5=(z+7)/-3,所以该直线的方向向量为（1,5,-3）
根据题意得：A+5B-3C=0——2式
联立1,2式得：A=-B,C=2B,代入得该平面方程为：-x+y+2z+9=0
过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程 求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求通过点P（2,0,-1）且又通过直线（x+1）/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程 求通过（4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 求过点P（2,1,1）且与直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）垂直的平面方程为 已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程 已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程 过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为? 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 在空间直角坐标系中 经过点p(3,1,0)且与直线 2x+y=2 ,x-2y+z=4 垂直的平面的方程为? 求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?