作业帮导数应用2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:45:04
设函数f(x)＝x3－kx2＋x(k∈R)． (1)当k＝1时，求函数f(x)的单调区间； (2)当k＜0时，求函数f(x)在[k，－k]上的最小值m和最大值M.
解题思路： （1）当k=1时，求出f′（x）=3x2-2x+1，判断△即可得到单调区间； （2）解法一：当k＜0时，f′（x）=3x2-2kx+1，其开口向上，对称轴x＝ k 3 ，且过（0，1）．分△≤0和△＞0即可得出其单调性，进而得到其最值． 解法二：利用“作差法”比较：当k＜0时，对∀x∈[k，-k]，f（x）-f（k）及f（x）-f（-k）．
解题过程：
解题过程：