作业帮判断下列函数的奇偶性：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:32:40
判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=2x
(2)f(x)=-x2
（3）f(x)=x3+1
(4)f(x)=x
(5)g(x)=2
(1)f(x)=2x
(2)f(x)=-x2
（3）f(x)=x3+1
(4)f(x)=x
(5)g(x)=2
(1)f(x)=2x
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-2x=-f(x) 奇函数
(2)f(x)=-x2
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-（-x）^2=-x^2=f(x) 偶函数
（3）f(x)=x3+1
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=(-x)3+1=-x3+1≠
-f(x)=-x3-1
f(-x)≠-f(x)
f(-x)≠f(x)
非奇非偶函数
(4)f(x)=x
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-x=-f(x) 奇函数
(5)g(x)=2
定义域x∈R,关于原点对称
g(-x)=2=g(x) 偶函数
再问： 怎样能看出定义域和原点对称？
再答： 定义域是自变量x的取值范围， 一般的整式函数定义域x∈R， 这几题中 x∈R即x可以取到全体实数，全体实数关于原点对称
再问： 有与y轴对称的吗？
再答： 不这样说，一般都说关于原点对称
再问： 奇函数是关于原点对称，偶函数是关于y轴对称。所以怎么样能判断谁是与y轴对称？
再答： 那是图像， 奇函数，偶函数的定义域都必须关于原点对称。 如有帮助请采纳
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-2x=-f(x) 奇函数
(2)f(x)=-x2
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-（-x）^2=-x^2=f(x) 偶函数
（3）f(x)=x3+1
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=(-x)3+1=-x3+1≠
-f(x)=-x3-1
f(-x)≠-f(x)
f(-x)≠f(x)
非奇非偶函数
(4)f(x)=x
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-x=-f(x) 奇函数
(5)g(x)=2
定义域x∈R,关于原点对称
g(-x)=2=g(x) 偶函数
再问： 怎样能看出定义域和原点对称？
再答： 定义域是自变量x的取值范围， 一般的整式函数定义域x∈R， 这几题中 x∈R即x可以取到全体实数，全体实数关于原点对称
再问： 有与y轴对称的吗？
再答： 不这样说，一般都说关于原点对称
再问： 奇函数是关于原点对称，偶函数是关于y轴对称。所以怎么样能判断谁是与y轴对称？
再答： 那是图像， 奇函数，偶函数的定义域都必须关于原点对称。 如有帮助请采纳