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第八题是2pai吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:55:01

解题思路: 运用球与空间几何体的知识
解题过程:
解:选A
解法一
取SC中点D,连结DA、DB
∵SA⊥平面ABC BC∈平面ABC AC∈平面ABC
∴SA⊥BC SA⊥AC
又AB⊥BC SA∩AB=A
∴BC⊥平面SAB
而SB∈平面SAB
∴BC⊥SB
则△SAC和△SBC都是直角三角形
而点D是斜边SC的中点
∴DB=1/2SC DA=1/2SC DC=1/2SC DS=1/2SC
即点D是球O的球心
且△ABC也是直角三角形
∴AC^2;=AB^2;+BC^2;
则SC^2;=SA^2+AC^2=SA^2+AB^2+BC^2;=1+1+2=4
SC=2
球O的半径r=1/2SC=1
则球O的表面积S=4πr^2;=4·π×1^2=4π

最终答案:略