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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 20:54:18
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（1）请用尺子把右边图形画在答题卡上
（2）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F
（3）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1-EF-A的余弦值．
（1）如图
（2）以点A为原点，

AB，

AD，

AA1分别为x轴，y轴，z轴正向建立如图所示空间直角坐标系A-xyz，
正方体ABCD-A1B1C1D1中，A（0，0，0），B1（1，0，1），E（1，
1
2，0）
设F（a，1，0）（0≤a≤1）则

D1E＝(1，−
1
2，−1)，

AB1＝(1，0，1)，

AF＝(a，1，0)，
∴

D1E• 

AB1＝0即D
在棱长为1的正方体上ABCD---A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,F是棱CD的动点(1）确定F位置使D1E垂直于平 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF. 高中数学线面垂直,在棱长为1的正方形ABCD—A1B1C1D1中,点是E棱BC的中点,点F是棱CD上的动点,试确定点F的 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点． 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F=2BF． 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G. 空间距离难题如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC和A1D1的中点,P为EF上的一个动点,M为C 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，