四边形ABCD，AB=BC,角ABC ADC=180度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:38:54

解题思路：证明：在CN上截取CE=AM,连结BE 因为∠ADC +∠ABC = 180° 所以∠DAB+∠C = 180° 所以∠MAB=∠C 又BA=BC 所以△ABM≌△CBE(SAS) 所以BM=BE,∠MBA=∠EBC 又∠MBN = 1/2∠ABC 即∠MBN = 1/2（∠ABN+∠NBE+∠EBC) = 1/2（∠ABN+∠NBE+∠MBA) =1/2（∠ABN+∠MBA+∠NBE) =1/2（∠MBN+∠NBE) =1/2∠MBN+1/2∠NBE 所以∠MBN-1/2∠MBN=1/2∠NBE 所以1/2∠MBN=1/2∠NBE 即∠MBN=∠NBE 又BN=BN 所以△MBN≌△EBN(SAS) 所以MN=EN 所以MN+AM=EN+CE 即MN+AM=CN
解题过程：
证明：
在CN上截取CE=AM,连结BE
因为∠ADC +∠ABC = 180°
所以∠DAB+∠C = 180°
所以∠MAB=∠C
又BA=BC
所以△ABM≌△CBE(SAS)
所以BM=BE,∠MBA=∠EBC
又∠MBN = 1/2∠ABC
即∠MBN = 1/2（∠ABN+∠NBE+∠EBC) = 1/2（∠ABN+∠NBE+∠MBA)
=1/2（∠ABN+∠MBA+∠NBE) =1/2（∠MBN+∠NBE) =1/2∠MBN+1/2∠NBE
所以∠MBN-1/2∠MBN=1/2∠NBE
所以1/2∠MBN=1/2∠NBE
即∠MBN=∠NBE
又BN=BN
所以△MBN≌△EBN(SAS)
所以MN=EN
所以MN+AM=EN+CE
即MN+AM=CN

在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75度,角ADC=60度,AB=2,BC=根号2.求四边形面积已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度如图四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形AB 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 四边形ABCD,AB=CD,AD=BC如果角A=35度,能不能求得角ADC的度数在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC