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已知在平行四边形ABCD中,延长AC至E,延长CA至F,使AF=CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:34:13
已知在平行四边形ABCD中,延长AC至E,延长CA至F,使AF=CE.
求证:四边形BEDF是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
∵CE=AF
∴CE+AC=AF+AC即AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴∠DEA=∠BFC
∴BF‖DE
同理可证另外两条对边平行
∴四边形BEDF是平行四边形