如图,在正方形ABCD中,EB=1/4AB,FG⊥ED,EF²=EG*ED,求证BF=FC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 12:45:44
如图,在正方形ABCD中,EB=1/4AB,FG⊥ED,EF²=EG*ED,求证BF=FC
EF²=EG×ED即EF:ED=EG:EF,同时∠DEF为公共角,∴ΔEFG∽ΔEDF
∴∠DFE=∠FGE=90°,于是∠1+∠2=180°-∠DFE=90°
而∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3,加上∠B=∠C=90°,∴ΔEBF∽ΔFCD
∴BE:BF=FC:CD,即BE·CD=BF·FC
令正方形边长为a,BF=x,则(a/4)·a=(x)·(a-x)
整理得x²-ax+a²/4=0,即(x-a/2)²=0
∴x=a/2,即BF=FC
三角形相似判定题目如图,已知,在正方形ABCD中,EB=1/4AB,FG⊥ED于G,EF*2=EG·ED,试证明BF=F
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证:EF=ED
如图,点B,F,C,D,在同一条直线上,AB=ED,AB//ED,AC//EF.[1]求证△ABC≌△EDF.[2]BF
如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证:ED+FG=AC
如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CF⊥EF
如图:已知AB=DE,AC=EF ,BF=CD,求证AB平行ED
已知:在△ABC中,AB=AC,BF=CD,求证:EF=ED
如图,已知:AB=AC EF=ED 求证:BF=CD
已知:如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且 AE=BF,求证:AC=BD
如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+F