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来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:53:27
已知函数f(x)=log3( mx2+8x+n)/(x2+1) 的定义域为R,值域为[0,2] ,求m,n的值 解1≤(mx²+8x+n)/(x²+1)(m-1)x²+8x+n-1≥0 (1) (m-9)x²+8x+n-9≤0 (2) (1)中m-1>0,判别式=0 (2)中m-964-4(m-1)(n-1)=0 64-4(m-9)(n-9)=0 ==>15-mn+m+n=0,-65-mn+9m+9n=0 所以m=5,n=5请详解一下解法中的红体字部分为什么判别式=0详尽些
解题思路: 在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。
解题过程: