作业帮此题求解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:43:34
解题思路： 分平面β与γ平行和不平行进行讨论，并且以棱柱或棱锥的侧面为例进行研究，即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条．
解题过程：
解：①若平面β∥平面γ，平面α与平面β，γ都相交，则它们有2条交线，且这2条交线互相平行；
②若平面β∩平面γ=a，平面α是经过直线a的平面，则三个平面只有一条交线，即直线a；
③若平面β∩平面γ=a，平面α与平面β，γ都相交，但交线与直线a不重合，则它们有3条交线，
例如棱柱或棱锥的三个侧面相交于三条直线，即三条侧棱
综上所述，这三个平面的交线的条数可能是1条、2条或3条
故选：D
最终答案：D
解题过程：
解：①若平面β∥平面γ，平面α与平面β，γ都相交，则它们有2条交线，且这2条交线互相平行；
②若平面β∩平面γ=a，平面α是经过直线a的平面，则三个平面只有一条交线，即直线a；
③若平面β∩平面γ=a，平面α与平面β，γ都相交，但交线与直线a不重合，则它们有3条交线，
例如棱柱或棱锥的三个侧面相交于三条直线，即三条侧棱
综上所述，这三个平面的交线的条数可能是1条、2条或3条
故选：D
最终答案：D