如果数列满足a1=1,an-n+3=an-1 【a的n-1】（n大于等于2）,求an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:17:05

a2-2+3=a1,那么a2=0,a3=0
an-n+3=an-1,
an-an-1=n-3(n>=2)
.
a2-a1=2-3
相加得an-a1=2+3+.+n-3*（n-1）
所以a>1时,an=(n²-5n+6)/2
n=1时,代入上式a1=1,即n=1时也成立
所以an=(n²-5n+6)/2,n=1,2,3.
再问：相加得an-a1=2+3+....+n-3*（n-1）所以a>1时，an=(n²-5n+6)/2 请问这步怎么算的？
再答： an-an-1=n-3那么 an-1-an-2=n-1-3 an-2-an-3=n-2-3,可以一直写到 a2-a1=2-3 让后把所有的n-1个式子相加，那么：an-a1=2+3+...+n-3*(n-1) 是不是？明白了吗？
再问：谢谢我问不是这步，是an=(n²-5n+6)/2怎么计算出来？
再答： an-a1=2+3+...+n-3*(n-1)，a1=1 晕，1+2+3+...+n=n*（n+1）/2，明白否？然后减去3*（n-1）就是(n²-5n+6)/2 现在知道了吧

已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 数列an满足a1=1,an=an-1+1/n方-n（n大于等于2）,求an通项已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 已知数列(an)满足:a1=3,an=2 a（n-1）+ 2的n次方 -1 （n大于等于2）数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式数列An满足a1=二分之一,A(n-1)+1=2An,(大于等于2,n属于N),求An通项公式在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an