一个正三棱锥P-ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:52:14

一个正三棱锥P-ABC
一个下三棱锥P-ABC的底面边第为a,高为h,一个内接直三棱柱A1B1C1-A0B0C0的顶点A1B1C1分别在三条棱上,A0B0C0在底边△ABC上,证明:当三棱柱侧面积取最大值时,正三棱锥的高po被三棱柱的上底面A1B1C1平分.

设直三棱柱A1B1C1-A0B0C0高h-x
由于P-A1B1C1与三棱锥P-ABC相似
则P-A1B1C1底面边长,即内接直三棱柱A1B1C1-A0B0C0地面边长y满足：
h-(h-x) : y = h : a
y=ax/h
三棱柱侧面积=3(h-x)y=3(h-x)ax/h
=3(ah-ax)ax/(ah)

正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为23 如图，已知一个正三棱锥P-ABC的底面棱长AB=3，高PO=6 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P, 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为在三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,底面边长为1,侧棱长为2 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 如图,已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6,高为3,求正三棱锥的侧棱长和斜高正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积