1/（e^x）的积分大题如下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 00:38:34

1/（e^x）的积分大题如下
这题题目是这样的 dx/(1+e^x) 我算出来的答案是【x-ln(1+e^x)+c】
老师算出来的是lne^x-ln(1+e^x)+c我的步骤我不写了老师的步骤如下(积分符号不知道怎么打我略掉了
原式1,=e^xdx / (e^x(1+e^x)) 2,=de^x / e^x(1+e^x) 3,=(1/e^x - 1/ 1+e^x)de^x
4,=de^x/e^x - d(e^x+1) / 1+e^x （就是这部没看懂从 e^x(1+e^x)化为1/e^x-1/1+e^x可以看懂疑问点是,为什么前面可以直接de^x【即de^x/e^x】而后 d(e^x+1)【 d(e^x+1) / 1+e^x】
5,=lne^x-ln(1+e^x)+c

d(e^x+1)=de^x=e^xdx
这两个是相等的
不懂可以再问
望采纳

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1/（e^x）的积分 大题如下

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