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已知向量e1=(1,2),向量e2=(-2,3),向量a=(-1,2)以向量e1,向量e2为基底,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:17:28
已知向量e1=(1,2),向量e2=(-2,3),向量a=(-1,2)以向量e1,向量e2为基底,
将向量a分解为 b1向量e1+b2向量e2的形式
∵向量e1=(1,2),向量e2=(-2,3),向量a=(-1,2),向量a=b1向量e1+b2向量e2
∴(-1,2)=b1(1,2)+b2(-2,3)
∴(-1,2)=(b1,2b1)+(-2b2,3b2)
∴(-1,2)=(b1-2b2,2b1+3b2)
∴b1-2b2=-1,2b1+3b2=2
∴b1=1/7,b2=4/7
∴向量a=(1/7)向量e1+(4/7)向量e2.