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如图,圆O1与圆O2是等圆,相交于A、B,CD过点A与两圆交于C、D,BE⊥CD,求证:CE=ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 20:24:06
如图,圆O1与圆O2是等圆,相交于A、B,CD过点A与两圆交于C、D,BE⊥CD,求证:CE=ED
连接BC和BD,令劣弧AB对应的弧长为x,两等圆的半径为r.
因为∠EAB所对的弧为AB^,则∠EAB=360°*x/(2πr)
同理∠BDE=360°*x/(2πr),所以∠EAB=∠BDE,所以BC=BD.
又因为BE⊥CD,所以CE=ED