作业帮怎么写怎么写。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:13:17
解题思路： 问题（1），可根据等角对等边加以证明；问题（2），可以利用菱形的对角线的性质加以说明.问题（3），利用对角线互相垂直的矩形是正方形来加以说明即可.
解题过程：
解：（1）OE=OF. 其证明如下： ∵CE是∠ACB的平分线，∴∠1=∠2. ∵MN∥BC，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∴OE=OC. 同理可证OC=OF. ∴OE=OF. （2）四边形BCFE不可能是菱形，若BCFE为菱形，则BF⊥EC， 而由（1）可知FC⊥EC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线. （3）当点O运动到AC中点时，OE=OF，OA=OC，则四边形AECF为矩形， 要使AECF为正方形，必须使EF⊥AC. ∵EF∥BC，∴AC⊥BC， ∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形， ∴当点O为AC中点且△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形.
最终答案：略
解题过程：
解：（1）OE=OF. 其证明如下： ∵CE是∠ACB的平分线，∴∠1=∠2. ∵MN∥BC，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∴OE=OC. 同理可证OC=OF. ∴OE=OF. （2）四边形BCFE不可能是菱形，若BCFE为菱形，则BF⊥EC， 而由（1）可知FC⊥EC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线. （3）当点O运动到AC中点时，OE=OF，OA=OC，则四边形AECF为矩形， 要使AECF为正方形，必须使EF⊥AC. ∵EF∥BC，∴AC⊥BC， ∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形， ∴当点O为AC中点且△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形.
最终答案：略