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正方形中心C(1,1),一条边所在直线方程为3x-4y-5=0,求其余边所在的直线方程,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:50:02
正方形中心C(1,1),一条边所在直线方程为3x-4y-5=0,求其余边所在的直线方程,
(1)由C(1,1)到直线3x-4y-5=0距离为:
d=|3×1-4×1-5|/√(3²+4²)=6/5,
∴与3x-4y-5=0①平行的直线相距为12/5,
12/5=|C1+5|/5,C1+5=12,
∴C1=7,即3x-4y+7=0 ②
由另两条直线垂直于①:
4x+3y+C2=0
4x+3y+C3=0
6/5=|C+7|/5
∴|C+7|=6
C2=-1或者C3=-13
即3x+4y-1=0 ③
3x+4y-13=0 ④