若锐角α,β,γ满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,则(sinα+sinβ+sinγ)/(co
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:57:59
若锐角α,β,γ满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,则(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)的最大值
2)/2
我们老师的解法是在一个正方体中构造三个角,∠ADE ∠BDE ∠CDE为α β γ
有没有人能顺着这个思路做 或者有其他方法也可以
2)/2
我们老师的解法是在一个正方体中构造三个角,∠ADE ∠BDE ∠CDE为α β γ
有没有人能顺着这个思路做 或者有其他方法也可以
你老师的解法应该是∠AED、∠BED、∠CED分别为α β γ,
这样(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2才能等于2
在此图中,△ADE为Rt△,AD:AE:DE=1:√2:√3,∴cos∠AED=√2/√3
同理cos∠BED=cos∠CED=√2/√3,sin∠AED=sin∠BED=sin∠CED=1/√3
∴(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)=(√2)/2
其实这类多个变量的式子求最值的题目,一般都是在变量全相等时取最值
所以直接计算α=β=γ就好了.
这样(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2才能等于2
在此图中,△ADE为Rt△,AD:AE:DE=1:√2:√3,∴cos∠AED=√2/√3
同理cos∠BED=cos∠CED=√2/√3,sin∠AED=sin∠BED=sin∠CED=1/√3
∴(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2,(sinα+sinβ+sinγ)/(cosα+cosβ+cosγ)=(√2)/2
其实这类多个变量的式子求最值的题目,一般都是在变量全相等时取最值
所以直接计算α=β=γ就好了.
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ
若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值?
sinα/cosβ +sinβ/cosα =2, α,β为锐角,证明α+β=π/2
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)=