作业帮等比数列通项公式的转化问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 19:51:02
等比数列通项公式的转化问题
如果按中间那个公式，那么a1q的立方去哪了?a1qn-1次方与q相乘后则变成a1q的n次方,怎么还有a1q的n-1次方。是否与书上原话说:"我们发现,如果用公比q乘1的两边,可得"。
注q乘1是指上面的第1条公式，可得是得到中间那条公式。
看下图
书上说用公式q乘公式的两边,得到那个公式就是中间那个,我看不懂.如果我自己算的话就是第三条公式.
如果按中间那个公式，那么a1q的立方去哪了?a1qn-1次方与q相乘后则变成a1q的n次方,怎么还有a1q的n-1次方。是否与书上原话说:"我们发现,如果用公比q乘1的两边,可得"。
注q乘1是指上面的第1条公式，可得是得到中间那条公式。
式子没错.
你减时消去的有问题
第一行-第二行
则左边是(1-q)Sn
右边是a1-a1*q^n
∴ (1-q)Sn=a1-a1*q^n
中间有省略号,就是没写全而已,你得自己理解
如果不理解,你将n取成某个特殊值即可.
ps:问题补充后,应该及时追问,否则,回答者是不能及时看到的.
再问： 中间的省略号我看到了，它就是省略了a1q^3+a1q^4...依此类推,我只是不解上面中间的公式a1q^n-1它不是已和q相乘后变成：a1q^n-1 *q =a1q^n-1+1=a1q^n了吗？怎么还有a1q^n-1 就是这里不解？
再答： 取个n=4你就知道了。 S4=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3 qS4= a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4 两式子相减，即可。 省略号代表的东西只能去理解， 比如 1,2,3.................,10 省略的是4,5,6,7,8,9,10 a1,a2,a3,......,a10 同样的道理。
你减时消去的有问题
第一行-第二行
则左边是(1-q)Sn
右边是a1-a1*q^n
∴ (1-q)Sn=a1-a1*q^n
中间有省略号,就是没写全而已,你得自己理解
如果不理解,你将n取成某个特殊值即可.
ps:问题补充后,应该及时追问,否则,回答者是不能及时看到的.
再问： 中间的省略号我看到了，它就是省略了a1q^3+a1q^4...依此类推,我只是不解上面中间的公式a1q^n-1它不是已和q相乘后变成：a1q^n-1 *q =a1q^n-1+1=a1q^n了吗？怎么还有a1q^n-1 就是这里不解？
再答： 取个n=4你就知道了。 S4=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3 qS4= a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4 两式子相减，即可。 省略号代表的东西只能去理解， 比如 1,2,3.................,10 省略的是4,5,6,7,8,9,10 a1,a2,a3,......,a10 同样的道理。