已知EFGH是空间四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:01:37

解题思路：空间图形的平行
解题过程：
证明：假设EH与BD不平行，则因为EH平行FG，且与同一条直线平行的两直线平行的公理，知 FG必定不平行于BD
显然EH与BD共面且FG与BD共面又 EH ,FG 都不与BD平行
所以EH FG 都与BD相交则只有以下两种可能：
1， EH BD FG 三线交于一点则EH ,FG 相交这与EH ,FG 平行矛盾！
2， EH与BD交于一点P FG与BD交于一点Q 则显然EH 与FG异面这也与
EH、 FG 平行相矛盾！
综上所述假设不成立原命题成立。

最终答案：略

已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH 已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形已知：四边形ABCD是空间四边形,其各边四点分别是EFGH.①求证：EFGH四点共面已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH 已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 高⒉数学空间直线已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证四边形EFGH的平行如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点求证 EFGH平行四边形