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正四面体ABCD的表面积为S 其四个面的中心分别为EFGH设四面体EFGH的表面积为T

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:01:54
正四面体ABCD的表面积为S 其四个面的中心分别为EFGH设四面体EFGH的表面积为T

1 面efg平行面 bcd
2求T比S
1.因为EFGH分别为四面体的中心,
所以EF与面ABC所成角度等于BD与ABC所成角度
所以直线EF平行面BCD
同理可得EG平行面BCD
所以面EFG平等面BCD
2.因为EFGH分别为四面体的中心,
所以面FEG:面BCD=1:4
又因为四面体四面相同,
所以T:S=1.4