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判断命题的真假.存在x∈R,2x^2+x+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:50:43
判断命题的真假.存在x∈R,2x^2+x+1
解构造函数y=2x^2+x+1
该函数a=2>0图像开口向上,
由其Δ=1^2-4*2*1=-7<0
故其图像与x轴没有交点,
即函数y=2x^2+x+1在x轴的上方,
即对于任意实数x,函数y=2x^2+x+1>0恒成立,
即任意实数x,都不能使,2x^2+x+1