作业帮关于三角函数的计算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:15:27
在三角形ABC中，若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3.cosA=-√2cos(π-B),求三角形ABC的三内角。
解题思路： 见下面
解题过程：
考点：解三角形．
专题：计算题．
分析：利用诱导公式化简已知的两等式，得到的关系式分别记作①和②，①2+②2，并利用同角三角函数间的基本关系化简，得出cos2A的值，开方可得cosA的值，同时由
①
②
，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到tanA与tanB的关系，再利用正弦定理化简关系式①，得到a与b的关系，可得a大于b，根据三角形中大边对大角可得A大于B，然后由cosA的值分两种情况考虑：当cosA为正值时，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而求得tanA的值，可得tanB的值，由A大于B，得到B为最小角，可得三角形最小角的度数；当cosA为负值时，利用特殊角的三角函数值求出A为钝角，进而得到tanA值为负，可得tanB的值也为负值，进而确定出B为钝角，三角形中不能有两角为钝角，故此情况不成立，综上，得到三角形最小角的度数．
祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
考点：解三角形．
专题：计算题．
分析：利用诱导公式化简已知的两等式，得到的关系式分别记作①和②，①2+②2，并利用同角三角函数间的基本关系化简，得出cos2A的值，开方可得cosA的值，同时由
①
②
，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到tanA与tanB的关系，再利用正弦定理化简关系式①，得到a与b的关系，可得a大于b，根据三角形中大边对大角可得A大于B，然后由cosA的值分两种情况考虑：当cosA为正值时，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而求得tanA的值，可得tanB的值，由A大于B，得到B为最小角，可得三角形最小角的度数；当cosA为负值时，利用特殊角的三角函数值求出A为钝角，进而得到tanA值为负，可得tanB的值也为负值，进而确定出B为钝角，三角形中不能有两角为钝角，故此情况不成立，综上，得到三角形最小角的度数．
祝学习进步！最终答案：略