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平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:21:45
平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积?
△BEF是平行四边形ABCD减去三个三角形的面积.
假设AD=a,AE=b,则ED=a-b,平行四边形的高为h,△BCF的高为h1,则△DEF的高为(h-h1),根据条件则有:b*h/2=5(△ABE的面积),(a-b)*(h-h1)/2=3(△DEF的面积),a*h1/2=4(△BCF的面积),解得ah-bh-ah1+bh1=6,代入得ah+bh1=24,进一步代入求得:(bh1)平方-24(bh1)+80=0解得
(bh1)=20或者(bh1)=4,代入ah+bh1=24,得ah=4或者ah=20,ah就是平行四边形ABCD的面积,显然ah=4不符合条件.
所以△BEF的面积为20-5-3-4=8
在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积 如图 平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形 求证:△DEF是等 正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起（如图）,点M,N分别为AD,CD边上的中点.若阴影部分的面积是 在平行四边形ABCD中,EF分别是AC,DC的三等分点,且平行四边形的面积是54平方厘米,求BEF的面积 一道数学填空题,长方形ABCD,EF分别是AD和CD的二等分点和三等分点,则三角形ABE的面积是三角形BEF面积的（）. 如图,平行四边形ABCD中,EF分别AB、BC的中点,则S△BEF等于平行四边形ABCD的面积的 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,则图中与△ABE面积相等的三角形有哪些? 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac bd相交于点o,ef'过点o与ad,bc分别交于点ef,△cof的面积是5,△ 如下图,点E,F分别是平行四边形ABCD中AD,AB边上的任意一点,若△EBC的面积为10c㎡,则△DFC的面积为? 平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,三角形BCF的面积是6平方厘米,平行四边形的面积是多少 平行四边形ABCD中AE=EF=FB,三角形BCF的面积是6cm?平行四边形的面积是多少?