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观察以下三行数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 22:04:25
观察以下三列数: 2,-4,8,-16,32,-64,…… -1,2,-4,8,-16-32,…… 3,-3,9,-15,33,-63,…… (1)第一行按什么规律排列? (2)第二三行数与第一行数分别有什么关系? 取每行的第九个数,计算出这三个数的和。
解题思路: (1)首先发现数字是2的n次幂,符号偶数位置为负,奇数位置为正由此找出通项即可; (2)通过比较容易发现第二行数与第一行数的每一个相对应的数除以-2,第三行数与第一行数的每一个相对应的数加1得到; (3)由(1)(2)求得的通项,求出相对应三行数的第9个数,计算这三个数的和即可解答.
解题过程: