求方程组的实数解1-x平方=y1-y平方=z1-z平方=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:13:47

求方程组的实数解
1-x平方=y
1-y平方=z
1-z平方=x

设x≥y≥z
x≥y,即1-z²≥1-x²,得x²≥z²
y≥z,即1-x²≥1-y²,得y²≥x²
x≥z,即1-z²≥1-y²,得y²≥z²
于是y²≥x²≥z²,即|y|≥|x|≥|z|
若y＞0,则x＞0,则|y|≤|x|,
若y＜0,则z＜0,则|y|≤|z|
可见只有当x=y=z时,才满足题意
于是1-x²=x,得x=y=z=（-1±根号5）/2,

x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y- 已知实数xyz满足x+y+2z=1,设t=（x平方）+（y平方）+（z平方）.求T的最小值解方程组：｛x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1 X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数求X+Y的最大值? 已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. x,y方程组3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,z为常数,求（3x平方+2y平方+5z平方）/（5x平方+y平方实数x,y满足x的绝对值+y的绝对值小于等于1,求z=x的平方+y的平方-2x-2y的最大值已知x+y-z= --1,x的平方+y的平方减z的平方求代数式(2x减y的平方+2y)减(x的平方减z的平方+2z)的值已知x+y-z=-1,x的平方y的平方-z的平方=-11,求代数式（2x-y的平方+2y）-(x的平方-z的平方+2z) 已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值已知实数x、y、z、满足x的平方+y的平方+z的平方=4则（2x-y）的平方+（2y-z)的平方+（2z-x）的平方的最已知方程组x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0.xyz不等于0,求x的平方+y的平方分之3x的平方+2xy+z的平方