函数f(x)=Asin(ωx+Φ)+b的部分图像如图,则S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2011)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 04:45:30

答案为2012.有图像可知A=1/2.T=4,∴ω=π/2.b=1.Φ=0.
∴函数f(x)=1/2sinπ/2x+1,f(x)为周期函数
f(0)=1,
f(1)=3/2
f(2)=1
f(3)=1/2,∴一个周期和为4,
S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2011)一共有2012项,503个周期,∴S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2011)=2012
再问： 0-4 不是才是一个周期吗
再答： f(0)=1，f(1)=3/2，f(2)=1，f(3)=1/2 f(4)=1，f(5)=3/2，f(6)=1，f(7)=1/2 f(4)是新的一个周期的开始

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像如图求f(x) 已知函数f(x)=asin(ωx+ρ)的部分图像如图2所示.求f(x)的表达式已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R,A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的部分图像如图,求函数解析式,若f（a/ 1 已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 2 已知f(x)的图像如图,求f( 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω＞0,0＜φ＜π/2)的部分图像如图所示已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图像如图求f(x)解析式若g(x) 函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称,则f(-5)+f(-4)+.+f(0).+f(5)+f(6)=（）这是已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的部分图像如图所示,其中A>0,w>0,|φ| 函数f(x)=Asin(ωx+饭)的图像如图所示,求（1）f(x)的最小正周期（2）f(x)的单调递增区间（3）f(x) 已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A＞0,0＜φ＜π/2,y=f（x）的部分图像所示,P,Q分别为该图像的已知函数的部分图像f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0,｜φ｜＜π／2）如图所示,求f(x)的解析式. 如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称