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在矩形ABCD中,M是AD的中点,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM 说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:47:59
在矩形ABCD中,M是AD的中点,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM 说明理由
邻边相等
因为M是AD的中点所以AM=DM
因为∠A=∠D=90°
AB=CD
三角形ABM全等于三角形MDC
在三角形AMB中
角ABM+∠AMB=90°
因为全等
所以∠ABM等于角DMC
∠DMC+角AMB=90°
因为直线AD
所以∠BMC=90°
BM垂直CM