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三角形abd,三角形ace,三角形bcf都是等边三角形,说明四边形aefd是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:33:21
三角形abd,三角形ace,三角形bcf都是等边三角形,说明四边形aefd是平行四边形.
证明:∵等边三角形
∴DB=AB ∠DBA=∠FBC=60° AC=AE FB=CB
∴∠DBF=∠ABC
∴△DBF≌△ABC
∴DF=AC
∴DF=AE
∵等边三角形
∴CB=CF CA=CE AB=AD ∠BCF=∠ACE=60°
∴∠BCA=∠FCE
∴△BCA≌△FCE
∴AB=EF
∴AD=EF
∵AD=EF DF=AE
∴四边形AEFD是平行四边形