先阅读下列材料，然后完成下列填空：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:38:49

先阅读下列材料，然后完成下列填空：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，

①如图2，A、B两点都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如图3，A、B两点都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如图4，A、B两点分别在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
综上所述，
（1）上述材料用到的数学思想方法是______（至少写出2个）
（2）数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是______；
（3）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______；如果|AB|=2，那么x为______．

（1）根据“如图2、如图3、如图4”可知，该材料用到了“数形结合”是数学思想和“分类讨论”的数学思想；
（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-4）|=5．
（3）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．
故答案是：（1）数形结合、分类讨论；（2）3、3、5；（3）|x+1|、1或-3．

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