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将两颗正方体型骰子投掷一次,求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:47:08
将两颗正方体型骰子投掷一次,求:
(1)向上的点数之和是8的概率;
(2)向上的点数之和不小于8的概率.
将两骰子投掷一次,共有36种情况,向上的点数之和的不同值共11种.
(1)设事件A={两骰子向上的点数和为8};
事件A1={两骰子向上的点数分别为4和4};
事件A2={两骰子向上的点数分别为3和5};
事件A3={两骰子向上的点数分别为2和6},则A1与A2、A3互为互斥事件,且A=A1+A2+A3
故P(A)=P(A1+A2+A3)=
1
36+
2
36+
2
36=
5
36,
即向上的点数之和是8的概率为
5
36;
(2)设事件S={两骰子向上的点数之和不小于8};
事件A={两骰子向上的点数和为8};
事件B={两骰子向上的点数和为9};
事件C={两骰子向上的点数和为10};
事件D={两骰子向上的点数和为11};
事件E={两骰子向上的点数和为12}.
则A,B,C,D,E互为互斥事件,且S=A+B+C+D+E.
P(A)=
5
36,P(B)=
1
9,P(C)=
1
12,P(D)=
1
18,P(E)=
1
36,
故P(S)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=
5
36+
1
9+
1
12+
1
18+
1
36=
5
12.
即向上的点数之和不小于8的概率为
5
12.