边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度二面角,则BC中点与点A的距离为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:18:57

2√2 .

连接AC交BD于O点,因为ABCD是正方形,所以AC⊥BD,
设折叠后点A到点A’的位置,则OA’⊥BD,
所以∠A’OC就是二面角A’-BD-C的平面角,即∠A’OC=60°,
作AE⊥平面ABCD,E为垂足,则点E在OC上,设BC的中点为F,连接EF、A’F,
因为正方形ABCD的边长是4,所以AC=BD=4√2,故OA’=OB=OC=2√2,
在Rt△A’OE中,OE=OA’cos60°=√2,A’E=OAsin60°=√6,
因为OE=1/2OC,所以E是OC的中点,又F是BC的中点,所以EF=1/2OB=√2,
故在Rt△AEF中,A’F=√(A’E²+EF²)= √[(√6)²+(√2)²]=2√2,即点A’到BC中点的距离是2√2.

正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角若边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则顶点A和c的距离为四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为__ 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为（） EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角,则折叠后的A,C两点间的距离是? 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角求二面角B-AC-D的大小