作业帮独立性检验的知识
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:44:22
独立性检验的知识
解题思路： ee
解题过程：
第
1
页
共
2
页
回归分析和独立性检验
一、回归分析
1
、回归直线方程
a
x
b
y
ˆ
ˆ
ˆ
（
x
叫做解释变量，
y
叫做预报变量）
其中
n
i
i
n
i
i
i
x
x
y
y
x
x
b
1
2
1
)
(
)
)(
(
ˆ
＝
n
i
i
n
i
i
i
x
n
x
y
x
n
y
x
1
2
2
1
（由
最小二乘法
得出，考试时给出此公式中的一个）
x
b
y
a
ˆ
ˆ
（
此式说明：
回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
，
，
也就是平均值点。
）
2
、几条结论：
（
1
）回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
，
。
（
2
）
b>0
时，
y
与
x
正相关，散点图呈上升趋势；
b<0
时，
y
与
x
负相关，散点图呈下降趋势。
（
3
）斜率
b
的含义（举例）
：
如果回归方程为
y=2.5x+2
，
说明
x
增加
1
个单位时，
y
平均增加
2.5
个单位；
如果回归方程为
y=
－
2.5x+2
，说明
x
增加
1
个单位时，
y
平均减少
2.5
个单位。
（
4
）相关系数
r
表示变量的相关程度。
范围：
1
r
，即
1
1
r
r
越大
．
，相关性越强
．
。
0
r
时，
y
与
x
正相关；
0
r
时，
y
与
x
负相关。
（
5
）相关指数
2
R
表示模型的拟合效果。
范围：
]
1
0
[
2
，
R
2
R
越大
．
，拟合效果越好
．
，
（这时：残差平方和越小，残差点在带状区域内的分布比较均匀，
带状区域宽度越窄，拟合精度越高）
。
2
R
表示解释变量
x
对于预报变量
y
变化的贡献率。
例如：
64
.
0
2
R
，表明“
x
解释了
64%
的
y
变化”
，或者说“
y
的差异有
64%
是由
x
引起的”
。
（
6
）线性回归模型
e
a
bx
y
，
其中
e
叫做随机误差。
（
y
是由
x
和
e
共同确定的。
）
最终答案：略
解题过程：
第
1
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共
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回归分析和独立性检验
一、回归分析
1
、回归直线方程
a
x
b
y
ˆ
ˆ
ˆ
（
x
叫做解释变量，
y
叫做预报变量）
其中
n
i
i
n
i
i
i
x
x
y
y
x
x
b
1
2
1
)
(
)
)(
(
ˆ
＝
n
i
i
n
i
i
i
x
n
x
y
x
n
y
x
1
2
2
1
（由
最小二乘法
得出，考试时给出此公式中的一个）
x
b
y
a
ˆ
ˆ
（
此式说明：
回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
，
，
也就是平均值点。
）
2
、几条结论：
（
1
）回归直线过样本的中心点
)
(
y
x
，
。
（
2
）
b>0
时，
y
与
x
正相关，散点图呈上升趋势；
b<0
时，
y
与
x
负相关，散点图呈下降趋势。
（
3
）斜率
b
的含义（举例）
：
如果回归方程为
y=2.5x+2
，
说明
x
增加
1
个单位时，
y
平均增加
2.5
个单位；
如果回归方程为
y=
－
2.5x+2
，说明
x
增加
1
个单位时，
y
平均减少
2.5
个单位。
（
4
）相关系数
r
表示变量的相关程度。
范围：
1
r
，即
1
1
r
r
越大
．
，相关性越强
．
。
0
r
时，
y
与
x
正相关；
0
r
时，
y
与
x
负相关。
（
5
）相关指数
2
R
表示模型的拟合效果。
范围：
]
1
0
[
2
，
R
2
R
越大
．
，拟合效果越好
．
，
（这时：残差平方和越小，残差点在带状区域内的分布比较均匀，
带状区域宽度越窄，拟合精度越高）
。
2
R
表示解释变量
x
对于预报变量
y
变化的贡献率。
例如：
64
.
0
2
R
，表明“
x
解释了
64%
的
y
变化”
，或者说“
y
的差异有
64%
是由
x
引起的”
。
（
6
）线性回归模型
e
a
bx
y
，
其中
e
叫做随机误差。
（
y
是由
x
和
e
共同确定的。
）
最终答案：略