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三角形,几何图形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:13:28
如图1所示,在角ABC中,AB=AC,角B,角C的平方线交于O点,过O点作EF平行BC交AB,AC于E,F 1.图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE,CF之间有怎样的关系,并说明理由 2.如图2所示,若AB不等于AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出他们,在1中EF与BE,CF间的关系还存在吗? 3.如图3所示,若在角ABC中角ABC的平分线BO与角ACM的平分线CO交于O,过O点作OE平行BC交AB于E,交AC于F,这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE,CF关系又如何?说明你的理由
解题思路: (1)△ABC,△OBC,△EBO,△CFO,△AEF一共5个等腰三角形,同时可证△BEO≌△CFO,可得EF=EO+FO=BE+CF; (2)由EF∥BC,可得∠2=∠3,又∠1=∠2,∴∠1=∠3,所以△BEO为等腰三角形,在△CFO中,同理可证; (3)由于OE∥BC,可得∠5=∠6,又∠4=∠5,∴∠4=∠6,∴△BEO是等腰三角形,在△CFO中,同理可证△CFO是等腰三角形,
解题过程: