作业帮在△ABC中，BC=2，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）．当∠C变
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 20:05:55
在△ABC中，BC=
| 2 |
如右图：△ABC中，BC=
2，AC=1，
∵AB=BD，
∴在△ABC中，由正弦定理得
AC
sin∠ABC=
AB
sin∠ACB=
BD
sin∠ACB，
∴BDsin∠ABC=sin∠ACB，
在△BCD中，CD2=BD2+BC2-2BD•BCcos（90°+∠ABC）
=AB2+2+2AB•
2sin∠ABC
=（ AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB）+2+2
2•ABsin∠ABC
=（1+2-2
2cos∠ACB）+2+2
2•BDsin∠ABC
=（1+2-2
2cos∠ACB）+2+2
2•sin∠ACB
=5+2
2•sin∠ACB-2
2cos∠ACB
=5+4sin（∠ACB-45°），
∴当∠ACB=135°时CD2最大为9，故CD最大值为3，
故选：C．
2，AC=1，
∵AB=BD，∴在△ABC中，由正弦定理得
AC
sin∠ABC=
AB
sin∠ACB=
BD
sin∠ACB，
∴BDsin∠ABC=sin∠ACB，
在△BCD中，CD2=BD2+BC2-2BD•BCcos（90°+∠ABC）
=AB2+2+2AB•
2sin∠ABC
=（ AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB）+2+2
2•ABsin∠ABC
=（1+2-2
2cos∠ACB）+2+2
2•BDsin∠ABC
=（1+2-2
2cos∠ACB）+2+2
2•sin∠ACB
=5+2
2•sin∠ACB-2
2cos∠ACB
=5+4sin（∠ACB-45°），
∴当∠ACB=135°时CD2最大为9，故CD最大值为3，
故选：C．
在ΔABC中,以B,C为直角顶点,以AB,AC为直角边向三角形外分别作等腰直角三角形ABD和直角三角形ACE,过BC边的
几何 没图在△ABC中,BC=a,AC=b,以AB为边向外作正△ABD.问当角ABC为多少度时,C与D两点的距离最大?
在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少?
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直
在三角形ABC中AB=2倍根号五,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C
如图,A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC-根号2,等边三角形ABD以AB为轴转动.
速求!在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,AO=AB,若C为x轴正半轴上一动点,以C为直角顶点,AC为直角边作等
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，
在直角三角形ABC中∠c=90,AC=12,BC=16,以AB为等边三角形另一边,向外作一等边三角形ABD,求出S三角形
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D
以三角形abc的边ab.ac为直角边在三角形abc外作等腰直角三角形abd和等腰直角三角形ace