作业帮二次函数的判别式是二次函数怎么办?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:19:37
二次函数的判别式是二次函数怎么办?
比如：F(x)=x²+(2m-1)x+2m²+1
△=（2m-1）² -4（2m²+1）
比如：F(x)=x²+(2m-1)x+2m²+1
△=（2m-1）² -4（2m²+1）
判别式是为了看其与0的关系
那么就要先化简△
（2m-1）² -4（2m²+1）
=4m²-4m+1-8m²-4
=-4（m²+m+1/4）-2
=-4(m+1/2)²-2
下面开始讨论,由本题知△
再问： 那我要是对△再进行判别式计算会得到什么信息
再答： 我们不是要求判别式的解，只是想知道判别式是否大于0，所以没必要对其再求判别式呀，不是想求m得值，而是想讨论m为何值时△>0方程有解 不懂继续问
再问： 若△=+4(m+1/2)²-2 那怎么继续做呢？
再答： 那么就分别讨论m为何值时△=0 ，△< 0 ，△>0 本题中当m=(√2-1)/2 时△=0 原函数与横轴有交点，方程有两个相等的实数根 当(-√2-1)/2
那么就要先化简△
（2m-1）² -4（2m²+1）
=4m²-4m+1-8m²-4
=-4（m²+m+1/4）-2
=-4(m+1/2)²-2
下面开始讨论,由本题知△
再问： 那我要是对△再进行判别式计算会得到什么信息
再答： 我们不是要求判别式的解，只是想知道判别式是否大于0，所以没必要对其再求判别式呀，不是想求m得值，而是想讨论m为何值时△>0方程有解 不懂继续问
再问： 若△=+4(m+1/2)²-2 那怎么继续做呢？
再答： 那么就分别讨论m为何值时△=0 ，△< 0 ，△>0 本题中当m=(√2-1)/2 时△=0 原函数与横轴有交点，方程有两个相等的实数根 当(-√2-1)/2