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f(x)=x2+2(a-1)x+2,在区间(-∞,4)为递减,求a的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 16:04:49
f(x)=x2+2(a-1)x+2,在区间(-∞,4)为递减,求a的取值范围(  )
A. a≥-3
B. a≤-3
C. a≤3
D. a≥3
由题意,函数的对称轴是x=-
2(a−1)
2×1=1-a,
∵函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上递减,
∴1-a≥4,解得a≤-3
故选B