设f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,g(x)=[e^x-e^(-x)]/2,计算f(1)g(3)+g(1)f(3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 14:05:04

设f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,g(x)=[e^x-e^(-x)]/2,计算f(1)g(3)+g(1)f(3)-g(4)=?和f(3)g(2)+g(3)f(2)-g(5)=?

f为双曲余弦函数ch,g为双曲正弦函数sh,
依次解得如下,sh（x+y）=shxchy+chxshy；双曲合角公式
第一式=sh（1+3）-sh（4）=0
第二式=sh（3+2）-sh（5）=0；
主要就是看你认识不认识双曲正弦函数,认识了,就用合角公式就行了.
希望采纳.
再问：这个一道高中的题，能用高中的知识来解吗？
再答：那就证明一下： [e^x+e^(-x)]/2*（e^y-e^(-y)]/2+（e^y+e^(-y)]/2*[e^x-e^(-x)]/2=1/4*(e^(x+y)+e^(y-x)-e^(-x-y)-e^(x-y)+e^(x+y)+e(x-y)-e(y-x)-e(-x-y))=1/2(e(x+y)-e(-(x+y)))=（e(x+y)-e(-(x+y))）/2，这样你就能做下去了吧？如果非要做，那就只能动用你的想象力，用三角合角公式联想到这，再往下做了！！！

已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)] 设f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.71828) 已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.718……)(2)设f(x)f(x)=4,g(x)g 设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) . 设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞), lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式, 设函数f(x)=e^x+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x) 已知f(x)=e^x－e^﹣x,g(x)=e^x+e^﹣x(e=2.718…).设f(x)·f(y)=4,g(x)·g( 有一道有点难的题f(x)=e^x-e^(-x),g(x)=e^x+e^(-x)/-2如何推倒出g(0) 已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,设f(x)f(y)=4,g(x)(y)=8,求[g（x+y）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）