在开区间内连续,并且在左端点的右极限与右端点的左极限都存在,怎么证明在开区间 内有界

是不是左极限=右极限是连续的必要条件,但必要充分条件是左极限=右极限=函数值.函数在某一点连续“必定”左右极限相等.有没 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的 函数在X0点连续并且可导,那么左导数=左极限=右极限=右导数=f（X0）=f(X0)的一阶导数 问个泰勒的问题泰勒公式的前提条件不应该在开区间吗,因为闭区间只能保证左,右极限存在,那上图划线处为什么能在端点处使用泰勒 证明：若f(x)在开区间(a,b)内连续,极限x趋向于a+,极限x趋向于b-存在,则f(x)在(a,b)内有界 函数在某点只存在左极限而不存在右极限,函数在该点存在极限吗? 假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么? 只要函数连续,在某一点的极限一定存在? 函数在某区间连续,如果区间包括端点,为什么说在右端点连续是指左连续?在左端点是右连续? 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在 关于微积分的问题极限与极值是同一个概念么?如果函数连续,那么在连续区间之内极限和极值都分别存在么?还是他们其实是有区别的 大学数学证明题有个区间[x0,x1],f,g两个函数在这个区间上连续,并且f',g'在这个区间的开区间上存在.已知f(x