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四边形的四边分别为ABCD,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,则这个四边形一定是A平行四边形对角线垂直

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:57:15
四边形的四边分别为ABCD,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,则这个四边形一定是A平行四边形对角线垂直的四边形
我主要不懂的就是A＝B,C＝D之后是则么得到对角线垂直的
∵A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD
∴(A-B)^2+(C-D)^2=0
A=B,C=D
∵A与C是对边
∴对角线垂直(A,C不一定相等,不一定是平行四边形)
希望对你有所帮助~
四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的长分别是a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个 四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此 已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2b 如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).⑴确定这个四边 四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　） 一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形. 已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形 已知四边形ABCD的顶点分别是A(2.1),B(3,2),c(0,4),D(0,0)求四边形对角线交点的坐标 用向量解这道题：已知四边形ABCD的顶点分别是A(2.1),B(3,2),c(0,4),D(0,0)求四边形对角线交点的 已知四边形ABCD中,AB=a-2c,CD=5a+4b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,求EF.字母都是向量 已知四边形ABCD中,向量AB=a-2c,向量CD=5a+6b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,求EF.