如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b)的2次方=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:42:37

如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b)的2次方=0
试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2007)(b+2007）的值
请详细一点说明为什么.

首先由条件|ab-2|+(1-b)^2=0,根据绝对值与平方的非负性,可知ab-2=0且1-b=0,所以a=2,b=1.
其次是所求代数式的结构变形,对于1/(a+k)(b+k)由重要的分拆变形1/(a+k)(b+k)=[1/(a-b)][1/(b+k)-1/(a+k)].
这样因为a=2,b=1,所以a-b=1,所求代数式的各项都可以按上式分拆为两个连续自然数的倒数之差
最后是对上一步中各项分拆的结果进行求和,你会发现中间有很多项都正负抵消了,即
1/1*2+1/2*3+.+1/2008*2009
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009

如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b)的2次方=0 试求1/ab+1/(a+a)(b+1)+1(a+2)(b+2) 如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b)平方如果有理数a,b满足ab+2的绝对值加1-b的绝对值为0, 如果有理数a,b满足 |ab-2|+(1-b)^2=0, 如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的二次方=0求1\ab+1\（a+1)(b+1)+1|（a+2)(b+2)+ 如果有理数啊,a,b满足|ab-2|+(1-b)的二次方=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b 有理数a、b满足a平方-2a+5b²+10b+6=0,求（a+b）2013次方+(ab)2014次方的值如果有理数a、b满足|ab-2|加（1-b)的2次方=0,试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/（a+20 如果有理数ab满足ab-2的绝对值+1-b的绝对值=0,试求：ab/1 + (a+1)(b+1)/1 + (a+2)(b 如果有理数a,b,c,满足|a-1|+(b+3)的2次方+|3c-1|=0,求（abc)的100次方的值如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+ 如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0 试求:ab分之1+(a+1)(b+2)分之1+...(a+2