已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BD=6，AC=BC=8．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:10:46

（1）请判断对角线AC与BD的位置关系，说明理由．
（2）求出梯形ABCD的高线DE的长．

（1）AC⊥BD．
理由：过D作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥BC，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴CF=AD=2，DF=AC=8，
∴BF=BC+CF=8+2=10，
∵BD²+DF²=6²+8²=100，BF²=10²=100，
∴BD²+DF²=BF²，
∴△BFD是直角三角形，
又∵DF∥AC，
∴AC⊥BD．
（2）在△BFD中，2S_△BFD=BD•DF=BF•DE，
即6×8=10DE
解得：DE=
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5．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面积．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E．求DE的长．已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 已知如图,在等腰梯形abcd中,ad平行bc.若ad=3,bc=7,bd=根号50,证明:ac垂直bd 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=6,BD=8,求梯形ABCD中位线的长 1 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长