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已知幂函数f(x)满足√3f(2)=√2f(3),则f(4)的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:12:18
已知幂函数f(x)满足√3f(2)=√2f(3),则f(4)的值为
解设f(x)=x^a
则由√3f(2)=√2f(3),
知√3×2^a=√2×3^a
即√3/√2=3^a/2^a
即(3/2)^a=√3/√2=(3/2)^(1/2)
故(3/2)^a=(3/2)^(1/2)
即a=1/2
即f(x)=x^(1/2)
即f(4)=4^(1/2)=√4=2