求由x+y=3 和x=4–(y–1)^2相交而成的面积沿着y=–1旋转而得到的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:54:45

交点为x=3-y=4-(y-1)^2
y^2-3y=0
y=0,3
x=0,3
抛物线顶点=(4,1)
由于面积的特殊性,要分成两段考虑
0
再问：对的
再答：对的就请采纳~ 还是有小错，我这是关于y=0转的，修正如下：关于y=-1转的话f(x)^2变为(f(x)-(-1))^2 V=pi 积分 [(1+根号(4-x)+1)^2-(3-x+1)^2]dx +pi 积分 [(1+根号(4-x)+1)^2-(1-根号(4-x)+1)^2]dx =pi 积分 [-8+7x-x^2+4根号(4-x)]dx+pi 积分8根号(4-x)dx =pi[-8x+7x^2/2-x^3/3-(8/3)(4-x)^(3/2)] | - pi (16/3)(4-x)^(3/2) | =pi[-24+7*9/2-9-(8/3)(1-8)]-pi*(16/3)[0-1] =(45/2)pi

求（1）由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.（2）该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积已知区域A：x=0,x=1,y=0,y=6+x^3 求区域A沿着Y轴旋转得到旋转体的体积一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积曲线y^2=2(x+4)与y=x围成的面积是多少?求面积围x轴旋转得到的体积? 求由y=x^3 ,x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转一周得到的旋转体积? 求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V 求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积求由曲线Y=e^-x 与直线x=0 x=1 y=0 围成平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两求由x^2+y^2=x所表示的图形绕直线x=2旋转一周而成的旋转体的体积