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若干个不同的整数和为2008,这些整数的乘积最大为( ).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:43:18
若干个不同的整数和为2008,这些整数的乘积最大为( ).
2008=668×3+2×2
最大是2×2×3的668次方=4×3的668次方
若干个不同的整数和为2008,这些整数的乘积最大为( 4×3的668次方).
再问: 答案是对的,但为什么是这样的呢?为什么你就知道这个是最大的呢?
再答: 一般分成2和3的和,积最大 其中分成3的积最大,剩下部分再分成2的积。 2008=668×3+2×2 所以最大是2×2×3的668次方=4×3的668次方
再问: 为什么“一般分成2和3的和,积最大”?
再答: 这里的知识属于高中和大学的内容,我们只能利用这样的结论了。 尽可能分成3的积,剩余部分分成2的积。
再问: 那为什么不是3的668次方而是668的3次方?