作业帮 > 数学 > 作业

（2010•天津模拟）已知点F椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 06:10:57
（2010•天津模拟）已知点F椭圆E：
x
（I）由题意可知：
M （c，2）且c为正三角形的高，所以c=
3
将点M坐标代入椭圆方程可得：
3
a2+
4
b2＝1与a2=b2+3联立可得：a2=9，b2=6，所以椭圆方程为：
x2
9+
y2
6＝1
（II）设PQ：y=-x+m代入椭圆方程2x2+3y2=18整理得5x2-6mx+3m2-18=0
△=36m2-4•5•（3m2-18）＞0，则−
15＜m＜
15
令P（x1，y1），Q（x2，y2），故x1+x2＝
6m
5，x1•x2＝
3m2−18
5
y1+y2 ＝−(x1+x2)+2m＝
4m
5，则P、Q的中点为(
3m
5，
2m
5)
由于l方程为y＝x+
1
5，故
2m
5＝
3m
3+
1
5，得m=-1
则直线PQ的方程为y=-x-1
（III）S△PCQ＝
|PQ|
2•
|PQ|
2
已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M 如图，点F为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相 （2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F,若圆M与y轴相较 （2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相 （2011•金华模拟）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF （2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 椭圆 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点 设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2