已知A、B属于（0,π/2）,3sin^2(A) 2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A 2B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:21:15

已知A、B属于（0,π/2）,3sin^2(A) 2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A 2B=π
已知A、B属于（0，π/2），3sin^2(A)+2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A+2B=π/2
5555555555555555555555555555555555~

3sin^2(A)+2sin^2(B)=1,
即：
3sin^2(A)=1-2sin^2(B),
3sin^2(A)=cos2B
两边乘以2cosA
6sin^2(A)cosA=2cos2BcosA
3sin2A-2sin3B=0
即：
6sinAcosA=2sin3B
两边乘以sinA
6sin^2(A)cosA=2sin3BsinA
因此
2cos2BcosA=2cos3BsinA
即：
2（cos2BcosA-sin3BsinA）=0
题目有误!
应该是：3sin2A-2sin2B=0,
则：2（cos2BcosA-sin2BsinA）=0
则：2cos(A+2B)=0
A、B属于（0,π/2）,
即：A+2B=π/2

已知a,b均为锐角,且3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b? 已知a b为锐角,且3sin^2a=2sin^b=1,3sin2a-2sin2b=0, tan(a+b)=3tana 证明2sin2b-sin2a=sin(2a+2b) 已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 已知3sin²a+2sin²b=1,3sin2a﹣2sin2b=0,且a,b都是锐角,求a+2b的值已知π/2＜B＜A＜3π/4,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A 已知sin(a+b)=1,求证：tan(2a+b)+tanb=0 已知sin(a+b)=1,求证tan(2a+b)+tanb=0, 求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）为什么1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B) 已知5sinB=sin（2A+B),求证2sin（A+B）=3tanA