4(tan角A)=tan(3角A) 求角A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:37:19
4(tan角A)=tan(3角A) 求角A
4tanA = tan(3A),∴4sinA/cosA = sin(3A)/cos(3A)
∴4sinA·cos(3A) = sin(3A)·cosA
积化和差可得:
原式左边 = 2(sin4A - sin2A)
原式右边 = (1/2)·(sin4A + sin2A)
∴4sin4A - 4sin2A = sin4A + sin2A
∴3sin4A = 5sin2A ,∴6cos2A = 5 ,
∴cos2A = 5/6 = [1 - (tanA)^2]/[1 + (tanA)^2]
令x = tanA ,则:5 + 5x^2 = 6 - 6x^2
∴x = ±√(1/11) = tanA
∴A = ±arctan√(1/11)
∴4sinA·cos(3A) = sin(3A)·cosA
积化和差可得:
原式左边 = 2(sin4A - sin2A)
原式右边 = (1/2)·(sin4A + sin2A)
∴4sin4A - 4sin2A = sin4A + sin2A
∴3sin4A = 5sin2A ,∴6cos2A = 5 ,
∴cos2A = 5/6 = [1 - (tanA)^2]/[1 + (tanA)^2]
令x = tanA ,则:5 + 5x^2 = 6 - 6x^2
∴x = ±√(1/11) = tanA
∴A = ±arctan√(1/11)
a,b为两个角.已知tan(a-b/2)=1/2 ,tan(b-a/2)=-1/3,求tan(a+b)=?
tan(A+B)=3,tan(A-B)=5,求tan2A,tan2B.(A,B是角)
已知tan a=3,求tan(a+π/4),tan(a-π/4)的值?
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
tan A:tan B:tan C=1:2:3 求A:B:C
三角函数问题,懂得来有一个三角形三个角的性质:tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)*tan(b)*ta
tan a等于3分之4,求角a的度数
已知tan(π-A)=-根号3,求角A的集合
已知a为第二象限角,f(a)=sin(a-π/2)cos(3π/2+a)tan(π-a)/tan(-a-π)sin(-a
已知a是第三象限角,且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)*tan(a)/sin(∏+a
已知a为第三象限角,f(a)=sin(a-派/2)cos(3派/2+a)tan(派-a)/tan(-a-派)sin(-a
已知角a的终边上有一点P(3,4)分别求sin a,cos a,tan a