作业帮速度 解题步骤
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 18:44:57
解题思路： 综合分析
解题过程：
过A作AD⊥BC交BC于D。
∵AB＝AC＝3、AD⊥BC，∴∠BAD＝（1/2）∠CAB、BD＝（1/2）BC＝2。
∴由勾股定理，有：AD＝√（AB^2－BD^2）＝√（9－4）＝√5。
过D作DH⊥AB交AB于H。
由三角形面积公式，有：（1/2）AB×DH＝（1/2）AD×BD，
∴DH＝AD×BD/AB＝√5×2/3＝2√5/3。
过C作CG⊥AB交AB于G。
∵CG⊥AB、DH⊥AB，∴CG∥DH，又BD＝AD，∴CG＝2DH＝4√5/3。
过F作FE⊥CP交CP于E。
∵CE∥AB，∴EF＝CG＝4√5/3。
∵∠BAD＝（1/2）∠CAB、∠1＝（1/2）∠CAB，∴∠BAD＝∠1，又∠ADB＝∠PEF＝90°，
∴△ABD∽△PFE，∴PF/AB＝EF/BD，∴PF＝AB×EF/BD＝3×（4√5/3）/2＝2√5。
最终答案：略
解题过程：
过A作AD⊥BC交BC于D。
∵AB＝AC＝3、AD⊥BC，∴∠BAD＝（1/2）∠CAB、BD＝（1/2）BC＝2。
∴由勾股定理，有：AD＝√（AB^2－BD^2）＝√（9－4）＝√5。
过D作DH⊥AB交AB于H。
由三角形面积公式，有：（1/2）AB×DH＝（1/2）AD×BD，
∴DH＝AD×BD/AB＝√5×2/3＝2√5/3。
过C作CG⊥AB交AB于G。
∵CG⊥AB、DH⊥AB，∴CG∥DH，又BD＝AD，∴CG＝2DH＝4√5/3。
过F作FE⊥CP交CP于E。
∵CE∥AB，∴EF＝CG＝4√5/3。
∵∠BAD＝（1/2）∠CAB、∠1＝（1/2）∠CAB，∴∠BAD＝∠1，又∠ADB＝∠PEF＝90°，
∴△ABD∽△PFE，∴PF/AB＝EF/BD，∴PF＝AB×EF/BD＝3×（4√5/3）/2＝2√5。
最终答案：略