过点P（0,3）的直线与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个焦点,这样的直线有几条?详细说明原因

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 00:51:03

设直线方程为：y=kx+b
因过P,则
3=k*0+b
即b=3
方程为：y=kx+3
代入曲线方程,
x²/4-(kx+3)²/9=1
化简后为：(9-4k²)x²-24kx-72=0
因只有一点交点,则其判别式为0
△=(-24k)²-4*(9-4k²)*(-72)=-576k²+2592=0
解得：k=±(3/2)2^½
直线方程为两线.

过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程. 过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 已知双曲线C:x平方-y平方/4=1,过点P(1,2)作直线,使与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线有几条已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 过点P（-1,0）且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是已知双曲线C:x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）做直线l,使l与C有且只有一个交点,则满足上述条件的直线有已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程